Question

下列函數(shù)中，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=x-a．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合題目的要求，逐一判斷．
解答：①y=-ax²（a＞0）是拋物線，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小的性質(zhì)；
②y=（a-1）x²（a＜1）是拋物線，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小的性質(zhì)；
③y=-2x+a²（a≠0）是拋物線，但當(dāng)x=0時(shí)，y=a²≠0，不經(jīng)過原點(diǎn)；
④y=x-a，是一次函數(shù)，y隨x增大而增大．
①②符合題意，故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性．