Question

某學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌．如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需440元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需620元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過12000元，購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)求出（2）中所有的購(gòu)買方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別是a元、b元，
根據(jù)題意得，，
解得，
答：兩人桌100元，三人桌140元；

（2）根據(jù)題意得，，
解不等式①得，x≥43，
解不等式②得，x≤46，
所以，不等式組的解集是43≤x≤46，
W=100x+140（98-x）=-40x+13720（43≤x≤46）；

（3）共4種方案：兩人桌43張，三人桌55張；
兩人桌44張，三人桌54張；
兩人桌45張，三人桌53張；
兩人桌46張，三人桌52張．
分析：（1）設(shè)兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別是a元、b元，然后列出二元一次方程組，求解即可；
（2）表示出三人桌的張數(shù)，然后根據(jù)資金和學(xué)生數(shù)列出不等式組，再求解得到x的取值范圍，再根據(jù)資金=兩人桌和三人桌的費(fèi)用之和列式整理即可得解；
（3）根據(jù)x是整數(shù)得到方案即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．