Question

（1）解方程　x²-2x-3=0
（2）計(jì)算：．

Answer 1

解：（1）∵（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）原式=1--1+3××
=0．
分析：（1）先把方程左邊分解得到（x-3）（x+1）=0，原方程可化為x-3=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)得到原式=1--1+3××，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后合并即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．