Question

某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．
　�。�1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．
　�。�2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出．B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花錢最少？

Answer 1

解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程需用x天，依題意得：　　　

　　去分母得  x ²－34x＋120 = 0

　　解這個(gè)方程得  x₁ = 4，x₂ = 30　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　經(jīng)檢驗(yàn)知，x₁ = 4，x₂ = 30都是原方程的解

　　但x₁ = 4不合題意，舍去，只取x₂ = 30

　　∴x－10 = 20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　　答：?jiǎn)为?dú)完成此項(xiàng)工程甲隊(duì)需20天，乙隊(duì)需30天�！　　　　　　　　　　�

　　(2) 因?yàn)椋��?qǐng)甲隊(duì)需2000×20 = 40000元，請(qǐng)乙隊(duì)需1400×30 = 42000元

　　請(qǐng)甲、乙隊(duì)合作需(2000＋1400)×12 = 40800元　　　　　　　　　　　　　 

　　所以單獨(dú)請(qǐng)甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程花錢最少�！　　　　　　　　　　　　　　　�