Question

1、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
…
請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明它的正確性．

Answer 1

分析：首先觀察等式的左邊，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)式子即n乘以n+2的積，再加1．右邊即（n+1）的平方．

解答：解：n（n+2）+1=（n+1）²．
證明如下：
左邊=n²+2n+1=（n+1）²=右邊，
∴等式成立．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生的通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．注意熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行證明．