如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E．求證：CD=AE．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：證明題
分析：先根據(jù)Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB得出∠A=45°，再由BD平分∠ABC，DE⊥AB可知CD=DE，△ADE是等腰直角三角形．故AE=DE，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：∵Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，
∴∠A=45°．
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CD=DE，△ADE是等腰直角三角形，
∴AE=DE，
∴AE=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
3
2
x2-2x2+（-
1
2
x2）
（2）（a2+2a）-2（
1
2
a2+4a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)專家估算，整個(gè)南海屬于我國(guó)海疆線以內(nèi)的油氣資源約合1500憶美元，開(kāi)采前景甚至要超過(guò)英國(guó)的北海油田，用科學(xué)記數(shù)法表示15000億美元是（　�。�
A、1.5×104美元
B、1.5×105美元
C、1.5×1012 美元
D、1.5×1013美元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的高
（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的長(zhǎng)；
（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知BD、CE是△ABC的中線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，那么MN：BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是O的直徑，設(shè)AB=a，那么⊙O的周長(zhǎng)l=πa，有一個(gè)小圓的直徑在線段AB上且與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)將這一小圓點(diǎn)向B方向平移，恰好平移1次后與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)B，則此時(shí)小圓的周長(zhǎng)是
 
；若仿照上述方法，小圓恰好平移2次也有同樣的結(jié)果，則此時(shí)小圓的周長(zhǎng)是
 
；若仿照上述方法恰好平移n次也有同樣的結(jié)果，則此時(shí)小圓的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E，求證：BD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，海島B位于港口A的西南方向，19：00時(shí)，甲船從港口A出發(fā)，以18海里/小時(shí)的速度先沿正西方向航行1小時(shí)到達(dá)港口C裝載物資，半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向南偏西30°方向開(kāi)往海島B，結(jié)果22：30到達(dá)．  
（1）求甲船從港口C駛向海島B的速度（精確到0.1海里/小時(shí)）． 
（2）在甲船從港口A出發(fā)的同時(shí)，乙船也從港口A出發(fā)以18海里/小時(shí)的速度直接開(kāi)往海島B，已知海島B處有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見(jiàn)燈塔，問(wèn)甲、乙兩船在航行途中哪一艘船先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上找出表示-
5
和
10
的點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊(cè)答案