【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

【答案】B

【解析】

延長AE、FC交與點G，過G作GH//CD，根據(jù)AB//GH得∠A+∠AGH=180°，根據(jù)GH//CD得∠FCD=∠FGH，由外角性質(zhì)的∠AEF=∠AGH+∠FGH+∠F，根據(jù)等量關(guān)系整理即可的結(jié)論.

延長AE、FC交與點G，過G作GH//CD，

∵AB//CD，GH//CD，

∴AB//GH//CD，

∴∠A+∠AGH=180°，∠F=∠FCD，

∴∠AEF=∠AGH+∠FGH+∠F=180°-∠A+∠FCD+∠F，

整理得：∠A+∠AEF-∠FCD-∠F=180°，

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在邊長為1個單位長度的小正方形所組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上． ①求sinB的值；
②畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（A與A1 ， B與B1 ， C與C1相對應），連接AA1 ， BB1 ， 并計算梯形AA1B1B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形的兩條對角線的夾角為60°，如果一條對角線長為6，那么矩形的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a1 ， a2 ， …，a2017是從1，0，﹣1這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+…+a2017=84，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=4001，則a1 ， a2 ， …，a2017中為0的個數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為6，弧DE的長度為2π．

（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點且與直線： 平行，直線與軸、軸分別交于點B、C.

（1）求直線l1的表達式及其與軸的交點D的坐標；

（2）判斷四邊形ABCD是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；

（3）若點E是直線AB上一點，平面內(nèi)存在一點F，使得四邊形CBEF是正方形，求點E的坐標，請直接寫出答案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12；第2次輸出的結(jié)果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD.若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為 ( )

A. B. 2 C. 3 D. 6

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