Question

（1）若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為

 

；
（2）在等腰△ABC中，∠A=40°，則∠B=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：（1）顯然長度為3的邊只能是腰，可得出答案；
（2）分∠B為底角、頂角和∠A為頂角三種情況，再利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．

解答：解：（1）當(dāng)長度為3的邊為底時(shí)，此時(shí)三邊為3、1、1，不滿足三角形三邊關(guān)系，此種情況不存在，
當(dāng)長度為3的邊為腰時(shí)，此時(shí)三邊為3、3、1，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長為7，
故答案為：7；
（2）當(dāng)∠A，∠B都為底角時(shí)，則∠B=∠A=40°，
當(dāng)∠A為頂角時(shí)，此時(shí)∠B=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

×140°=70°，
當(dāng)∠B為頂角時(shí)，此時(shí)∠B=180°-2∠A=180°-80°=100°，
故答案為：40°或70°或100°．

點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意分情況討論是本題的關(guān)鍵，易錯題．