已知n、k均為正整數(shù),且滿足
8
15
n
n+k
7
13
,則n的最小值為
 
考點(diǎn):一元一次不等式組的應(yīng)用
專題:
分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)得到
6
7
k
n
7
8
,則易求
1
6
n
k
-1>
1
7
.要使n、k最小,就盡量使上式分子、分母所擴(kuò)大的倍數(shù)最。宰钚U(kuò)大2倍有正整數(shù)解.由
1
7
=
2
14
,
1
6
=
2
12
,求得n、k的最小值為n=15,k=13.
解答:解:∵n、k均為正整數(shù),
15
8
n+k
n
13
7
,即
15
8
>1+
k
n
13
7
,
6
7
k
n
7
8

7
6
n
k
8
7
,
1
6
n
k
-1>
1
7

要使n、k最小,就盡量使上式分子、分母所擴(kuò)大的倍數(shù)最小.
又∵n、k均為正整數(shù),
∴最小擴(kuò)大2倍有正整數(shù)解.
1
7
=
2
14
,
1
6
=
2
12

n
k
-1=
2
13
,
∴n=15,k=13.
點(diǎn)評:本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是推知要使n、k最小,就盡量使上式分子、分母所擴(kuò)大的倍數(shù)最。
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xy
,
y
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,
1
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