Question

（1）計(jì)算：(π-1)0+(-

1

2

)-1+|5-

27

|-2

3

；
（2）先化簡(jiǎn)(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

，再求值（其中P是滿足-3＜P＜3的整數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．
在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

解答：解：（1）原式=1+(-2)+

27

-5-2

3

=1-2+3

3

-5-2

3

=

3

-6；

（2）(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

=

p-2+2

p-2

×

(p+2)(p-2)

p(p-1)

=

p+2

p-1

，
在-3＜p＜3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2，根據(jù)題意，這里p僅能取-1，此時(shí)原式=-

1

2

．
（若取p=-2，0，1，2，原式無(wú)意義）

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．