Question

一個半圓形零件, 直徑緊貼地面,現(xiàn)需要將零件按如圖所示方式, 向前作無滑動翻轉(zhuǎn), 使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線與地面圍成的面積是 ．（不取近似值）

 

 

Answer 1

m2．

【解析】

試題分析：一個半圓形零件，直徑緊貼地面，向前作無滑動翻轉(zhuǎn)，使圓心O再次落在地面上止，圓心O經(jīng)過的路徑可分為以A為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧OO1，線段O1O2，以B為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧O2O3，然后利用圓心O所經(jīng)過的路線與地面圍成的面積=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3和扇形的面積公式進行計算．

如圖：

圓心O先以A為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧OO1，接著圓心O從O1平移到O2，且O1O2的長為半圓的長，然后圓心O以B為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧O2O3，

所以圓心O所經(jīng)過的路線與地面圍成的面積=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3

=（m2）．

考點：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．扇形面積的計算．