Question

2006減去它的

1

2

，再減去剩下的

1

3

，再減去剩下的

1

4

，依此類推，…，最后減去剩下的

1

2006

，則最后剩下的數(shù)為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)2006減去它的

1

2

剩下數(shù)為2006×（1-

1

2

），再減去剩下的

1

3

剩下的數(shù)為2006×（1-

1

2

）（1-

1

3

），依此類推，列出關(guān)于最后剩下的數(shù)的代數(shù)式求解即可．

解答：解：剩下的數(shù)為：2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2006

）=2006×

1

2

×

2

3

×…×

2004

2005

×

2005

2006

=2006×

1

2006

=1．
故答案填：1．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，理解題意根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．