Question

如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？
（2）連接PP′，△BPP′是什么三角形？并說(shuō)明你的理由．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，AB與BC重合，所以旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC=60°．

（2）△BPP′等邊三角形．
∵旋轉(zhuǎn)角為60°，即∠PBP′=60°，BP=BP′，
∴△BPP′等邊三角形．
分析：（1）因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，所以AB=BC，∠ABC=60°．
△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合，顯然是AB與BC重合，可判斷是繞點(diǎn)B順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)60°得到的．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)邊可判斷△BPP′是等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形，把握旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．