Question

1．一種樹(shù)苗，每年高度與樹(shù)主干直徑變化數(shù)據(jù)如下：

直徑（cm）	2	4	6	8	10
高度（cm）	100	150	200	250	300

如果以后每年的生長(zhǎng)都符合這一規(guī)律．
（1）當(dāng)樹(shù)干直徑是9.8cm時(shí)，樹(shù)的高度是多少？
（2）樹(shù)干直徑是多少時(shí)，樹(shù)高450cm？

Answer 1

分析 由數(shù)據(jù)可知：設(shè)每年高度ycm，樹(shù)主干直徑xcm，每年高度與樹(shù)主干直徑符合一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
（1）把x=9.8代入函數(shù)解析式得出答案即可；
（2）把y=450代入函數(shù)解析式得出答案即可．

解答 解：由數(shù)據(jù)可知：設(shè)每年高度ycm，樹(shù)主干直徑xcm，每年高度與樹(shù)主干直徑的關(guān)系式為y=kx+b，
代入（2，100），（4，150）得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=100}\\{4k+b=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=25}\\{b=50}\end{array}\right.$．
因此每年高度與樹(shù)主干直徑的關(guān)系式為y=25x+50．
（1）當(dāng)x=9.8時(shí)，
y=25×9.8+50=295．
答：樹(shù)的高度是295cm；
（2）當(dāng)y=450時(shí)，
25x+50=450，
解得：x=16．
答：樹(shù)干直徑是16cm時(shí)，樹(shù)高450cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法與步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．