Question

如圖，某大型機(jī)械廠因工作需要，要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，已知AD=2m．CD=4m．BD=8m，且已知CD⊥AB于D．請(qǐng)你幫助計(jì)算焊接一個(gè)這樣的鋼架大約需要多少鋼材．（精確到0.1m）

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用

專題：

分析：由CD⊥AB，得到△ACD與△BDC都為直角三角形，再在△ACD中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，在△BCD中，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，由AB+AC+BC+BD表示所需鋼材的米數(shù)，求出即可．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴△ACD與△BDC都為直角三角形，
在△ACD中，AC=

AD2+CD2

=2

5

m，
在△BCD中，BC=

CD2+BD2

=4

5

m，
AB+AC+BC+CD
=（2+8）+2

5

+4

5

+4
≈27.4m．
故焊接一個(gè)這樣的鋼架大約需要27.4m鋼材

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．