Question

閱讀下列例題：
解方程x²-|x|-2=0．
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0．解方程，x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x≤0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0．解方程，x₁=-2，x₂=1 （不合題意，舍去）．
∴原方程的根為x₁=2，x₂=-2．
請(qǐng)參照例題解方程x²+|x|-6=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專(zhuān)題：分類(lèi)討論

分析：分別利用當(dāng)x≥0時(shí)，當(dāng)x≤0時(shí)，去絕對(duì)值求出即可．

解答：解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²+x-6=0．
解方程，x₁=2，x₂=-3（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x≤0時(shí)，原方程化為x²-x-6=0．
解方程，x₁=-2，x₂=3（不合題意，舍去）．
故原方程的根為x₁=2，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了帶絕對(duì)值的一元二次方程解法，正確去絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．