Question

（1）計算：(1+

1

a-1

)÷

a

a-1

．
（2）分解因式：x³-4x．
（3）某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示：

年   齡	13歲	14歲	15歲	16歲
參賽人數(shù)	5	19	12	14

①求全體參賽選手年齡的眾數(shù)和選手的平均年齡；
②小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%，你認為小明是哪個年齡組的選手？請說明你的理由．

Answer 1

分析：（1）括號先內通分，除以一個式子等于乘以這個式子的倒數(shù)；
（2）提取公因式x后，利用平方差公式分解；
（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解；計算出各年齡段的百分比后即可得到小明所在的年級．

解答：解：（1）原式=

a-1+1

a-1

×

a-1

a

=1；
（2）原式=x（x²-4）=x（x+2）（x-2）；
（3）①14歲的有19人，為最多，故眾數(shù)14（歲）；
平均數(shù)=（13×5+14×19+15×12+16×14）÷（5+19+12+14）=14.7（歲）；
②總人數(shù)=5+19+12+14=50人，
13歲的人數(shù)的百分比=5÷50=10%；
14歲的人數(shù)的百分比=19÷50=38%；
15歲的人數(shù)的百分比=12÷50=24%；
16歲的人數(shù)的百分比=14÷50=28%；
∴小明是16歲年齡組的選手

點評：（1）考查了分式的運算；
（2）考查了提取公因式法和公式法分解因式；
（3）考查眾數(shù)和平均數(shù)、百分比的計算．