Question

14．已知二次函數(shù)函數(shù)y=（k-3）x²+2x-1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k≥2
• B． k≤2
• C． k≥2且k≠3
• D． k≥-4且k≠3

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義和△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)，可得k-3≠0且△=2²-4×（k-3）×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k-3≠0且△=2²-4×（k-3）×（-1）≥0，
解得k≥2且k≠3．
故選C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．