Question

已知如圖，AB=AD，BC=DC，E是AC上的一點(diǎn)，試證明：BE=DE．

Answer 1

分析：本題可先根據(jù)SSS判定△ABC≌△ADC，得出∠1=∠2，再根據(jù)SAS判定△ABE≌△ADE，從而得出BE=DE．

解答：證明：在△ABC和△ADC中，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
∴∠1=∠2．
在△ABE和△ADE中，

AB=AD ∠1=∠2 AE=AE

∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴BE=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL等．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．