Question

10．（1）計算：$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-2$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-3-2$\sqrt{3}$×tan60°
（2）解方程：x²-2x=2x-4．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用二次根式乘法法則計算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）方程整理后，利用完全平方公式化簡，開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-8-2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-8-6=-$\sqrt{2}$-14；
（2）方程整理得：x²-4x=-4，
配方得：x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=2．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．