【題目】數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是（　 　）

A. 勾股定理 B. 直徑所對(duì)的圓周角是直角

C. 勾股定理的逆定理 D. 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

【答案】B

【解析】由作圖痕跡可以看出AB是直徑，∠ACB是直徑所對(duì)的圓周角，即可作出判斷．由作圖痕跡可以看出AB是直徑，∠ACB是直徑所對(duì)的圓周角，即可作出判斷．

解：由作圖痕跡可以看出O為AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，AB為半徑作圓，然后以B為圓心BC=a為半徑花弧與圓O交于一點(diǎn)C，故∠ACB是直徑所對(duì)的圓周角，所以這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是：直徑所對(duì)的圓心角是直角．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是優(yōu)弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合）．

（1）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=60°時(shí)，∠BOD= ；

（2）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，求∠A的度數(shù)；

（3）當(dāng)圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（　�。�
A.3
B.5
C.8
D.11

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【題目】下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

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【題目】若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x ， 則x的值可能是（　�。�
A.1
B.6
C.7
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2)當(dāng)∠ODB＝30°時(shí)，求證：BC＝OD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

A

B

進(jìn)價(jià)（元/件）

1200

1000

售價(jià)（元/件）

1380

1200

（1）該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品．購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，．

（1）求證：∠BAE=∠FEC

（2）取邊AB的中點(diǎn)G，連接EG，求證：EG=CF；

（3）將△ECF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得△EC′A， 如圖2，指出AC′與EG的位置關(guān)系，并說明理由．

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