Question

請(qǐng)你在圖章所示的5×5的正方形方格中各畫一個(gè)格點(diǎn)的三角形，使它的三條邊分別為：①

2

，2

2

，

10

；②2，4，2

5

．并分別判定它們是否為直角三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理

專題：網(wǎng)格型

分析：①首先利用勾股定理畫出三邊分別為

2

，2

2

，

10

的三角形，再利用勾股定理的逆定理判定它是否為直角三角形．注意

2

是直角邊都為1的直角三角形的斜邊，2

2

是直角邊都為2的直角三角形的斜邊，

10

是直角邊為1和3的直角三角形的斜邊；
②首先利用勾股定理畫出三邊分別為2，4，2

5

的三角形，再利用勾股定理的逆定理判定它是否為直角三角形．注意2

5

是直角邊為2和4的直角三角形的斜邊．

解答：解：如圖所示：

①∵（

2

）²+（2

2

）²=（

10

）²，
∴三條邊分別為：

2

，2

2

，

10

的三角形是直角三角形；
②∵2²+4²=（2

5

）²，
∴三條邊分別為：2，4，2

5

的三角形是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理畫出

2

，2

2

，

10

，2

5

的邊長(zhǎng)．