（2013•湖州）如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點(diǎn)，則以這三個格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點(diǎn)之間的距離為3
2
，且這兩個交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)在OB上的兩個交點(diǎn)之間的距離為3
2
可知兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個單位，向上平移1個單位得到開口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解．
解答：解：如圖，開口向下，經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=-x2+4x，
然后向右平移1個單位，向上平移1個單位一次得到一條拋物線，
可平移6次，
所以，一共有7條拋物線，
同理可得開口向上的拋物線也有7條，
所以，滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=14．
故選C．
點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識與二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•湖州）如圖，已知直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

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（2013•湖州）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則
AD
AB
的值為（　　）

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（2013•湖州）如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB的值為
5
13
5
13
．

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（2013•湖州）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．

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（2013•湖州）如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=
4
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．
（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）中的條件下，過點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個動點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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