已知：如圖，邊長為的正內(nèi)有一邊長為的內(nèi)接正，則的內(nèi)切圓半徑為              ．

 

 

 

【答案】

【解析】設內(nèi)接圓半徑為d

容易證明△AEF、△BED、△CDF兩兩全等,則AE+AF=AE+BE=a

那么,S△ABC=S△DEF+S△AEF+S△BED+S△CDF=S△DEF+3S△AEF

S△ABC=,S△DEF=,S△AEF==

代入得=+3

d=

 

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．

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