16．如圖，在H市軌道交通的建設(shè)中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測(cè)量，現(xiàn)選參照物C，測(cè)得點(diǎn)C在點(diǎn)A的東北方向上、在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，B、C兩點(diǎn)間距離為800m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

分析 作CD⊥AB于D，根據(jù)正切、余弦的概念分別求出BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD，計(jì)算即可．

解答 解：作CD⊥AB于D，
由題意得，∠CAD=45°，∠CBD=30°，
∴BD=BC•cos∠CBD=800×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=400$\sqrt{3}$≈693m，
CD=$\frac{1}{2}$BC=400m，
∴AD=CD=400m，
∴AB=AD+BD≈1093米．
答：這段地鐵AB的長(zhǎng)度約為1093米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

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A．633.6（1+x）2=400（1+10%）B．633.6（1+2x）2=400×（1010%）
C．400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D．400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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A．B．C．D．

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