Question

18．從四張分別寫有-2，-1，0，1的卡片中，隨機(jī)抽取兩張，將卡片的數(shù)字分別作為拋物線y=2（x-h）²+k的h和k值，求拋物線y=2（x-h）²+k的頂點(diǎn)在第三象限的概率．

Answer 1

分析 拋物線y=2（x-h）²+k的頂點(diǎn)為（h，k），先列出圖表，再根據(jù)第三象限內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答．列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答 解：列表如下：

	-2	-1	0	1
-2		（-2，-1）	（-2，0）	（-2，1）
-1	（-1，-2）		（-1，0）	（-1，1）
0	（0，-2）	（0，-1）		（0，1）
1	（1，-2）	（1，-1）	（1，0）

共有9種情況，
∵拋物線y=2（x-h）²+k的頂點(diǎn)為（h，k），在第三象限，
∴符合條件的點(diǎn)為（-2，-1），（-1，-2），
∴P（頂點(diǎn)在第三象限）=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查利用列表法和樹狀圖求概率，掌握概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．第三象限點(diǎn)的符號(hào)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．