（2007•陜西）如圖，在等邊△ABC中，點O在AC上，且AO=3，CO=6，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8
【答案】分析：由于將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD，當點D恰好落在BC上時，易得：△ODP是等邊三角形，根據(jù)旋轉的性質可以得到△AOP≌△CDO，由此可以求出AP的長．
解答：解：當點D恰好落在BC上時，OP=OD，∠A=∠C=60°．
∵∠POD=60°
∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，
∴∠AOP=∠CDO，
∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=6．
故選C．
點評：此題要把旋轉的性質和等邊三角形的性質結合求解．屬探索性問題，難度較大，近年來，探索性問題倍受中考命題者青睞，因為它所強化的數(shù)學素養(yǎng)，對學生的后續(xù)學習意義深遠．
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B．y=x+2
C．y=x-2
D．y=-x-2

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B．y=x+2
C．y=x-2
D．y=-x-2

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（2007•陜西）如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
（1）求C，D兩點的坐標；
（2）若線段OB上存在點P，使PD⊥PC，求過D，P，C三點的拋物線的表達式．

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A．y=-x+2
B．y=x+2
C．y=x-2
D．y=-x-2

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