如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，MN⊥AB于N．
求證：AC2+BN2=AN2．

證明：∵M(jìn)N⊥AB于N，
∴BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2
∴BN2-AN2=BM2-AM2，
又∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∴BN2-AN2=BM2-AC2-CM2，
又∵BM=CM，
∴BN2-AN2=-AC2，
即AC2+BN2=AN2．
分析：在直角三角形BNM和ANM中利用勾股定理可以得到BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2，然后得到BN2-AN2=（BM2-MN2）-（AM2-MN2）=BM2-AM2；又在直角三角形AMC中，AM2=AC2+CM2，代入前面的式子中即可證明結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用了三角形中中線的性質(zhì)、也考查了勾股定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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