Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，□ OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，點(diǎn)C(4，0)，B(6，2)，直線(xiàn)y=2x+1以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過(guò)________秒該直線(xiàn)可將□OABC的面積平分．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y＝2x＋1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線(xiàn)可將□OABC的面積平分，然后計(jì)算出過(guò)D且平行直線(xiàn)y＝2x＋1的直線(xiàn)解析式，從而可得直線(xiàn)y＝2x＋1要向下平移6個(gè)單位，進(jìn)而可得答案．

連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y＝2x＋1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線(xiàn)可將□OABC的面積平分；

∵四邊形AOCB是平行四邊形，

∴BD＝OD，

∵B（6，2），點(diǎn)C（4，0），

∴D（3，1），

設(shè)DE的解析式為y＝kx＋b，

∵平行于y＝2x＋1，

∴k＝2，

∵過(guò)D（3，1），

∴DE的解析式為y＝2x5，

∴直線(xiàn)y＝2x＋1要向下平移6個(gè)單位，

∴時(shí)間為3秒，

故答案為：3．