Question

電信公司要修建一個服務站，如圖所示，按設(shè)計要求，服務站到兩個城市A，B的距離必須相等，且到兩條公路a和b的距離相等．服務站P應修建在什么位置？在圖上標出它的位置．

Answer 1

解：如圖所示：P點即為所求．

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，連接AB，作AB的垂直平分線，與a、b兩線相交的夾角的平分線，相交于點P，則點P即為服務站P應修建的位置．
點評：本題考查了應用與設(shè)計作圖，主要利用了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的作法，角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．