Question

2⁴⁸-1可以被60和70之間某兩個(gè)自然數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：先利用平方差公式分解因式，再找出范圍內(nèi)的解即可．

解答：解：2⁴⁸-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2¹²-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1）；
∵2⁶=64，
∴2⁶-1=63，2⁶+1=65，
∴這兩個(gè)數(shù)是65、63．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平方差公式分解因式，先分解因式，然后再找出范圍內(nèi)的解是本題解題的思路．