Question

（1997•河南）函數(shù)y=

5-x

x2+2

中，自變量x的取值范圍是

x≤5

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：∵x取任何值時，x²+2＞0，
∴當5-x≥0即x≤5時，函數(shù)y=

5-x

x2+2

有意義，
即函數(shù)y=

5-x

x2+2

中，自變量x的取值范圍是x≤5．
故答案為x≤5．

點評：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，對于函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．