通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：如圖②，已知sinA，其中∠A為銳角，試求sadA的值。


設(shè)AB=5a，BC=3a，則AC=4a
如圖，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于點(diǎn)E。
則DE=AD·sinA=4a·=，AE= AD·cosA=4a·=
CE=4a－=

∴sadA
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖是其中一次“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形．
活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長(zhǎng)CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°
請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，﹣6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CE經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC為邊在△ABC的外部作等邊△ACD，連接BD．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的坡面坡度為1：
3
，斜坡BD的長(zhǎng)是50米，在山坡的坡底B處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為60°．則小山的高度為______米，鐵架的高度為______米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長(zhǎng)度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如圖），點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明在某風(fēng)景區(qū)的觀景臺(tái)O處觀測(cè)到東北方向的P處有一艘貨船, 該船正向南勻速航行,30分鐘后再觀察時(shí),該船已航行到O的南偏東30 ,且與O相距6km的Q處.如圖所示. 貨船的航行速度是____________km/h.(結(jié)果用根號(hào)表示.) 

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