Question

4．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線OA，OB，OC，OD，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚�上寫(xiě)出數(shù)字2，-4，6，-8，10，-12，…．則第16個(gè)數(shù)應(yīng)是-32；“-2016”在射線OD上．

Answer 1

分析 首先觀察圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律，OA，OB，OC，OD上的數(shù)的絕對(duì)值是2的n（序數(shù)）倍，當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù)，偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù)，據(jù)此可求第16個(gè)數(shù)，
進(jìn)一步分析可知，所有數(shù)在OA，OB，OC，OD上循環(huán)出現(xiàn)，用數(shù)值的絕對(duì)值÷2可得該數(shù)的序號(hào)，再除以4求余數(shù)可得其位置．

解答 解：圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律，OA，OB，OC，OD上的數(shù)的絕對(duì)值是2的n（序數(shù)）倍，16×2=32，當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù)，偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù)，16÷2=8，
第16個(gè)數(shù)應(yīng)是：-32；
2016÷2=1008，
1008÷4=252，整除，所以-2016在OD上．．
故答案為：-32，OD．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與運(yùn)用，熟練掌握循環(huán)規(guī)律數(shù)列的表示與運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．