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【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x+5與反比例函數y2＝的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點．

(1)求A、B兩點的坐標和反比例函數的解析式；

(2)求△AOB的面積．

【答案】(1)A點坐標為(1，4)，B點坐標為(4，1)，反比例函數解析式為y2＝；(2)7.5.

【解析】

（1）將A,B兩點坐標代入一次函數解析式求解，然后用待定系數法求得反比例函數的解析式；（2）設一次函數圖象與x軸交于點C，利用S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC

求解.

(1)分別把A(1，m)、B(4，n)代入y1＝﹣x+5，

得m＝﹣1+5＝4，n＝﹣4+5＝1，

所以A點坐標為(1，4)，B點坐標為(4，1)，

把A(1，4)代入y2＝，得k＝1×4＝4，

所以反比例函數解析式為y2＝；

(2)如圖，設一次函數圖象與x軸交于點C，

當y＝0時，﹣x+5＝0，解得x＝5，則C點坐標為(5，0)，

所以S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC

＝×5×4﹣×5×1＝7.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題．

材料：從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

例如：如圖,AD把分成與,若是等腰三角形,且∽,那么AD就是的完美分割線．

解答下列問題：

如圖,在中,若∠B=40°,AD是的完美分割線,且是以AD為底邊的等腰三角形,則____度；

在中,若,,AD是的完美分割線,是等腰三角形,則____；

如圖,在中,AD平分,求證AD是的完美分割線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由10個完全相同的正三角形構成的網格圖中， 如圖所示，則=______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y＝ax+b和反比例函數y在同一直角坐標系中的大致圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+2x+m的圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P．

(1)求點B的坐標;

(2)求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請用尺規(guī)作出符合下列要求的點（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（1）在圖①中的的內部作出一點，使得；

（2）在圖②中的的外部作出一點，使得.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

性質：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．

即：

利用上述性質可以求解如下題目：

在中，若，，，求b．

解：在中，∵，

∴．

（問題解決）利用上述相關知識解決下列問題：

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行．當甲船位于處時，乙船位于甲船的南偏西方向的處，且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行．經過20分鐘后，甲船由處航行到處，乙船航行到甲船位置（即處）的南偏西方向的處，此時兩船相距海里，求乙船每小時航行多少海里．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，，點E是BC邊上的一點（不與B，C重合），以BE為邊構造菱形BEFG，使點G落在AB的延長線上，連接BD，GE，射線FE交BD于點H.

（1）求證：四邊形BGEH是平行四邊形；

（2）請從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇______題.

A.若四邊形BGEH為菱形，則BD的長為_____.

B.連接HC，CF，BF，若，且四邊形BHCF為矩形，則CF的長為______.

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