Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，將這個(gè)三角形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°后，AB的中點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，那么DD′的長(zhǎng)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：由于D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，得出CD=AB=1．再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=CD′，∠DCD′=60°，由等邊三角形的判定得出△DCD′是等邊三角形，從而求出DD′=CD=1．
解答：解：如圖，
∵D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=1．
又∵將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°后，AB的中點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，
∴CD=CD′，∠DCD′=60°，
∴△DCD′是等邊三角形，
∴DD′=CD=1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力．