如圖是一張某月份的日歷:
(1)在該日歷中能否找出一些列上相鄰的3個數(shù),使它們的和分別為25、60和75?
(2)陰影所示的方框中,每行數(shù)之和有什么規(guī)律?每豎列數(shù)之和有什么規(guī)律?
分析:(1)設一列上相鄰的3個數(shù)中間的數(shù)為x,則其余兩數(shù)分別為x-7,x+7,求出這三個數(shù)的和為3x,然后令3x分別等于25、60和75,求出x的值,結合實際意義即可求解;
(2)設陰影所示的方框中,每行的第一個數(shù)為a,用含a的代數(shù)式分別表示出其余的3個數(shù),再求出這四個數(shù)的和,即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律;同理,設陰影所示的方框中,每列的第一個數(shù)為b,用含b的代數(shù)式分別表示出其余的3個數(shù),再求出這四個數(shù)的和,即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
解答:解:(1)設一列上相鄰的3個數(shù)中間的數(shù)為x,則其余兩數(shù)為(x-7),(x+7),
那么這三個數(shù)的和為:x+(x-7)+(x+7)=3x,
當3x=25時,x=
25
3
,不合題意舍去;
當3x=60時,x=20,x-7=13,x+7=27,符合題意;
當3x=75時,x=25,x-7=18,x+7=32,不合題意舍去;
故在該日歷中不能找出一些列上相鄰的3個數(shù),使它們的和分別為25、75;能找出一些列上相鄰的3個數(shù),使它們的和為60;

(2)設陰影所示的方框中,每行的第一個數(shù)為a,則其余的3個數(shù)為a+1,a+2,a+3,
則這四個數(shù)的和為:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6,
規(guī)律為:每一行相鄰的四個數(shù)之和為偶數(shù);
設陰影所示的方框中,每列的第一個數(shù)為b,則其余的3個數(shù)為b+7,b+14,b+21,
則這四個數(shù)的和為:b+(b+7)+(b+14)+(b+21)=4b+42,
規(guī)律為:每一列相鄰的四個數(shù)之和為偶數(shù).
點評:此題考查了列代數(shù)式;難度適中.用到的知識點為:日歷中橫行相鄰兩個數(shù)相,差1,豎列相鄰兩個數(shù)相差7.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是2013年某月份的月歷:

          星期        一    二     三    四     五    六    日 

                                                             1

                      2     3      4     5      6     7      8

                      9     10     11    12     13    14     15

                      16    17     18    19     20    21     22

                      23    24     25    26     27    28     29

                      30    31

⑴用一個平行四邊形在這張月歷中任意框出四個數(shù),設左上角第一個數(shù)為x,那么右下角的數(shù)為____________,這四個數(shù)和為_______________(用x的代數(shù)式表示) .

⑵用上題的方法在這張月歷中框出的四個數(shù)之和是否可能等于102?若有可能,請求出這四個數(shù)分別是幾號;若不可能,試說明理由.

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