如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P.

（1）求證：AM＝BN；

（2）求∠APN的度數(shù).


解：（1）證明：∵五邊形ABCDE為正五邊形，∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，在△ABM和△BCN中，∵,∴△ABM≌△BCN（SAS），∴AM＝BN.

（2）由（1）得△ABM≌△BCN，∴∠BAM＝∠CBN，∵∠BAM＋∠ABP＝∠APN，∴∠CBN＋∠ABP＝∠APN＝∠ABC＝，∴∠APN的度數(shù)為108°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


周六上午8：00小明從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開(kāi)車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇。接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開(kāi)家的時(shí)間為x小時(shí)，小名離家的路程y (干米) 與x (小時(shí))之間的函致圖象如圖所示，

(1)小明去基地乘車的平均速度是________千米/小時(shí)，爸爸開(kāi)車的平均速度應(yīng)是________千米/小時(shí)；

(2)求線段CD所表示的函斂關(guān)系式；

(3)問(wèn)小明能否在12：0 0前回到家？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不能，請(qǐng)算出12：00時(shí)他離家的路程，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小王同學(xué)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)從旗桿頂上掛下來(lái)的繩子垂直到地面還多1米（如圖12），當(dāng)他把繩子拉開(kāi)離旗桿底部5米后，繩子下端剛好接觸地面，則學(xué)校旗桿高度為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)F，E分別在邊AB，BC上，將△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，則∠B的度數(shù)為……………………………………【   】

A.95°               B.100°              C.105°             D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)的結(jié)果______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，拋物線y＝(x－3)2－1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）試求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）連接CD，過(guò)原點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)H，OE與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接AE、AD.求證：∠AEO＝∠ADC；  

（3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫(huà)圓，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，繪出了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率的折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

C. 任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

                (第5題)                            (第6題)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)九年級(jí)一位同學(xué)不幸得了重病，牽動(dòng)了全校師生的心，該校開(kāi)展了“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

(1) 如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

(2) 按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該校能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


因式分解：2m2－8m＋8＝_______．

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