Question

一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要30天，若甲、乙兩隊(duì)合作，由于受工作環(huán)境的限制，各自的工作效率就會(huì)降低，甲工程隊(duì)只能完成原來的，乙工程隊(duì)只能完成原來的，現(xiàn)要在16天內(nèi)完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)合作天數(shù)盡可能的少，那么完成這項(xiàng)工程的時(shí)間應(yīng)如何分配？

Answer 1

解：甲實(shí)際完成這項(xiàng)工程的時(shí)間為1÷（×）=25天，
乙實(shí)際完成這項(xiàng)工程的時(shí)間為1÷（×）=天；
要在16天內(nèi)完成這項(xiàng)工程，甲完成工作量必須大于這項(xiàng)工程的，
因此甲的工作時(shí)間是13天、14天、15天、16天這四個(gè)天數(shù)，
①當(dāng)甲工作時(shí)間是13天時(shí)，乙的工作時(shí)間是（1-）÷=16天，合作13天；
②當(dāng)甲工作時(shí)間是14天時(shí)，乙的工作時(shí)間是（1-）÷=天，至少合作13天；
③當(dāng)甲工作時(shí)間是15天時(shí)，乙的工作時(shí)間是（1-）÷=天，至少合作13天；
④當(dāng)甲工作時(shí)間是16天時(shí)，乙的工作時(shí)間是（1-）÷=12天，合作12天．
由于兩隊(duì)合作天數(shù)盡可能的少，因此甲干16天，乙干12天．
答：甲干16天，乙干12天．
分析：此題利用工作總量÷工作效率=工作時(shí)間這一基本關(guān)系式，分別討論甲完成的工作量所需時(shí)間，相對應(yīng)剩余工作量乙完成所需時(shí)間，再具體討論得出答案即可．
點(diǎn)評：此題主要考查工作時(shí)間、工作總量、工作效率三者之間的關(guān)系，解答時(shí)要注意估算數(shù)據(jù)及分類討論．