如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，點(diǎn)M分BC為BM：MC=1：2．則點(diǎn)D到直線AM的距離DE=    ．
【答案】分析：設(shè)DE和BC交于F，先證出△ABM∽△FCD，求出AM的長，再利用△ABM∽△DEA，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可求出DE的值．
解答：解：設(shè)DE和BC交于F，
∵AB=3，AD=12，BM：MC=1：2
∴BM=4，CM=8，
∴AM==5，
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MAD，
又∵∠B=∠E=90°，
∴△ABM∽△AED，
∴，
∴DE=7.2．
點(diǎn)評：此題運(yùn)用了相似三角形的判定和性質(zhì)，還用到了勾股定理，以及對頂角相等的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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