如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于P，并且⊙O與⊙O1、⊙O2分別內(nèi)切于點M、N，△O1O2O的周長為18 cm，求⊙O的周長．

答案：
解析：

設(shè)⊙O、⊙O1和⊙O2的半徑分別為R，r1，r2．

∵⊙O1與⊙O2外切，O1O2＝r1＋r2，

又∵⊙O與⊙O1、⊙O2分別內(nèi)切，

∴O1O＝R－r1，O2O＝R－r2，

又△O1O2O的周長為18 cm，∴O1O2＋O1O＋O2O＝(r1＋r2)＋(R－r1)＋(R－r2)＝18，即R＝9，∴⊙O的周長為18π cm．


提示：

設(shè)⊙O、⊙O1和⊙O2的半徑分別為R，r1，r2，要求⊙O的周長，只需求R，因此要列出R，r1，r2之間的關(guān)系，并要與△O1O2O的周長聯(lián)系起來，因此要利用連心線和相切兩圓的性質(zhì)來解決之．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點，直線O1A交圓O1于C，交圓O2于D，連接CB精英家教網(wǎng)并延長交圓O2于E，AF切圓O1于A，交CE于F．
（1）求證：
CA
CD
=
AF
DE
；
（2）若
CA
AD
=
3
2
，圓O1的半徑為2，且∠C=30°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知：⊙O1與⊙O2是等圓，它們相交于A、B兩點，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直徑，直線CB交⊙O1于D，E為AB延長線上一點，連接DE．
（1）請你連接AD，證明：AD是⊙O1的直徑；
（2）若∠E=60°，求證：DE是⊙O1的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系，直線AB精英家教網(wǎng)切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)與此時k=
S△MO2P
S
 
△MOB
的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)與此時k=數(shù)學(xué)公式的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)與此時k=的值，若不存在，說明理由．

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