Question

【題目】一次函數(shù)的圖像隨增大而減小，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求（1）的值；

（2）求該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積及坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．

【解析】

（1）由一次函數(shù)的定義和性質(zhì)列出方程和不等式求出m的值，代入A點(diǎn)坐標(biāo)，可求出n值；

（2）由解析式可得軸截距與軸截距，然后根據(jù)三角形面積公式求解；利用勾股定理求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的斜邊長(zhǎng)，然后用等積法求解.

解：（1）是一次函數(shù)

即

解得；．

又隨增大而減小

即

一次函數(shù)解析式為：

代入點(diǎn)得

n=9

（2）由（1）得：

軸截距：

軸截距：

該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積：

該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的斜邊長(zhǎng)：

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．

有

坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．