【題目】15 ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,則當(dāng)BPDCQP全等時(shí),v的值為

A. 2 B. 3 C. 23 D. 15

【答案】C

【解析】設(shè)經(jīng)過t秒后,△BPD與△CQP全等,

∵AB=AC=12厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),

∴BD=6厘米,

∵∠B=∠C,BP=CQ=2t,

∴要使△BPD和△CQP全等,只有BD=CP=6厘米,

86=2t,

解得:t=1,

v=2÷1=2厘米/秒,

當(dāng)BP=PC時(shí),

∵BC=8cm,

∴PB=4cm,

t=4÷2=2s,

QC=BD=6cm,

v=6÷2=3厘米/秒。

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(8分)為加強(qiáng)與家長的溝通,某校在家長會(huì)到來之前需印刷《致家長的一封信》等材料以作宣傳,該校的印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接,其收費(fèi)y(元)與印刷頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)從圖象中可看出:印刷超過500頁部分每頁收費(fèi) 元;

(2)現(xiàn)在乙印刷廠表示:每頁0.15元收費(fèi).另收200元的制版費(fèi),乙印刷廠收費(fèi)y(元)與印刷頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關(guān)系為 ;

(3)在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出(2)中的函數(shù)圖象,并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店?

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【題目】若兩個(gè)相似三角形的周長比為4:3,則它們的相似比為( ).

A.4:3B.3:4C.16:9D.9:16

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折,把所得到的圖象向右平移2個(gè)單位長度后再向上平移8個(gè)單位長度,得到二次函數(shù)圖象N

(1)求N的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是以點(diǎn)C(1,4)為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點(diǎn)A、B,求的最大值;

(3)若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù),則該點(diǎn)稱為整點(diǎn).求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)

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【題目】化簡:2(a+1)﹣a=

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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】(2016甘肅省蘭州市)對(duì)于一個(gè)矩形ABCD及⊙M給出如下定義:在同一平面內(nèi),如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等,那么稱這個(gè)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:交x軸于點(diǎn)M,⊙M的半徑為2,矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)(BD在直線l上),BD=2,AB∥y軸,當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

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【題目】(2016江西。┤鐖D,將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O,連接AO,我們稱AO為“疊弦”;再將“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P,連接PO,我們稱∠OAB為“疊弦角”,△AOP為“疊弦三角形”

【探究證明】

(1)請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明:“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形;

(2)如圖2,求證:∠OAB=∠OAE′

【歸納猜想】

(3)圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 , ;

(4)圖n中,“疊弦三角形” 等邊三角形(填“是”或“不是”)

(5)圖n中,“疊弦角”的度數(shù)為 (用含n的式子表示)

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