如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在直線上，且滿足時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 


解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，得，

∴二次函數(shù)的解析式為．

（2）由（1）得這個(gè)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

如圖所示，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．

在中，，，，

．

∵，垂足為點(diǎn)，

∴．

在中，，

又，

可得．

．

有勾股定理得．

過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．

由題意知，點(diǎn)在軸的右側(cè)，易證．

．

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，

①若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則．

得，

，，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.

②若點(diǎn)在線段上，則．

得，

，，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或． 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案