Question

已知二次函數(shù)的最大值為2，其圖象經(jīng)過(guò)A(－1，0)、B(5，0)兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由點(diǎn)A(－1，0)、B(5，0)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，可知A與B兩點(diǎn)是關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的一對(duì)點(diǎn)，所以拋物線的對(duì)稱軸為經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，又因?yàn)槎�次函�?shù)的最大值為2，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)． 　　設(shè)所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－2)2＋2， 　　再將A(－1，0)代入，得a(－1－2)2＋2＝0． 　　解得a＝－． 　　所以所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－(x－2)2＋2，即y＝－·x2＋x＋．