如圖，AC平分∠BAD，且AB=AD．求證：BC=CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)角平分線定義得出∠BAC=∠DAC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出△BAC≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△BAC和△DAC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴BC=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△BAC≌△DAC，全等三角形的判定方法有SAS、ASA、AAS、SSS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

漢口江灘有一個(gè)大型的圓形底面的噴水池，水池正中央裝有一根高
13
16
米的水管，水管頂端裝有一個(gè)噴水頭，已知噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為3米處達(dá)到最高高度為
49
16
米，
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使水管頂端的坐標(biāo)為（0，
13
16
），水柱的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，
49
16
），求此坐標(biāo)系中拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．
（2）如圖，在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝了噴水龍頭，相鄰軌道之間的寬度為l米，最內(nèi)軌道的半徑為r米，其上每1.2米的弧長(zhǎng)上裝有一個(gè)噴水龍頭，其他軌道上的噴水龍頭個(gè)數(shù)與最內(nèi)軌道上的個(gè)數(shù)相同．（1）中水柱落地處剛好在最外軌道上，求當(dāng)r為多少時(shí)，水池中安裝的噴水龍頭的個(gè)數(shù)最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知開(kāi)口向上的拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，如圖1所示），且AB=2
5
．

（1）求a的值；
（2）若直線y=-2x+b與拋物線C1只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別與x、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線CD的距離；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2．拋物線C2的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊，如圖2所示），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用15個(gè)字形紙片和1個(gè)字紙片，能否蓋滿(mǎn)1個(gè)8×8方格棋盤(pán)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為迎接建黨90周年，某校組織了以“黨在我心中”為主題的電子小報(bào)制作比賽，評(píng)分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對(duì)其份數(shù)及成績(jī)進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求本次抽取了
 
份作品，并補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知該校收到參賽作品共900份，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生比賽成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的作品有
 
份．
（3）小剛很擅長(zhǎng)電腦操作，課外活動(dòng)時(shí)，電腦繪畫(huà)組、圖文編輯組都力邀他到自己的陣營(yíng)，小剛左右為難，最后決定通過(guò)擲硬幣來(lái)確定．游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩組；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入電腦繪畫(huà)組；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入圖文編輯組．小剛?cè)我馓暨x兩組的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于B，直線AD的解析式為：y=ax+1與反比例函數(shù)y=
m
x
（a≠0，m≠0）交于A、D兩點(diǎn)，已知tan∠AOB=
2
3
3
，三角形ABO的面積S△ABO=
3
．
求：（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．已知AB=
6
，AC=
3
，則AE•AD=（　�。�
A、3
2
B、2
2
C、3
3
D、2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，桌面上放著兩個(gè)物體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若BC=2．求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π的形式）

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