Question

如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

【小題1】如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？
【小題2】若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

Answer 1

【小題1】①∵秒，
∴厘米，∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
∴厘米．又∵厘米，
∴厘米，∴．
又∵，∴，
∴．
②∵， ∴，
又∵，，則，
∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，
∴厘米/秒．
【小題2】設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，
由題意，得，
解得秒．
∴點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米．
∵，
∴點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，
∴經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇．

解析