Question

如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為8m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,平行投影

專題：

分析：根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，進(jìn)而可得

ED

DC

=

DC

FD

，即DC²=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，作△EFC，樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=2m，F(xiàn)D=8m；
∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，
∴

ED

DC

=

DC

FD

，即DC²=ED•FD=2×8=16，解得CD=4m．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．