正方形
，
,，
， …按如圖所示的方式放置．點
，
，
，…和點
，
，
…分別在直線
和
軸上，已知點
，
，則點
的坐標是
，點
的坐標是
．
，
試題分析：先把A
1（0，1），A
2（1，2）代入求得直線
的解析式，由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形，即可得到點
的坐標的規(guī)律，從而求得結果.
把A
1（0，1），A
2（1，2）代入y=kx+b可得y=x+1．可知A
n的縱坐標總比橫坐標多1．
由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形，
所以B
1（1，1），B
2（1+2，2），B
3（1+2+4，4），B
n縱坐標為2
n-1．
觀察圖可知Bn的橫坐標為A
n+1的橫坐標，縱坐標為A
n的縱坐標．
∴B
n+1縱坐標為2
n，則A
n+1的縱坐標為2
n，A
n+1的橫坐標為2
n-1，則B
n的橫坐標為2
n-1．
則點
的坐標是
，B
n的坐標是
．
點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，5，8，…，頂點依次用
表示，其中
與x軸、底邊
與
、
與
、
均相距一個單位，則頂點
的坐標是
，
的坐標是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）求ΔABC的面積；
（2）設點P在坐標軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點坐標為（―4，3），若以A點為原點建立直角坐標系，則B點坐標是
A．（－4，－3） B．（―4，3） C．（4，―3） D．（4，3）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
點P（
－1,2
+1）在第一象限，則
的取值范圍是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
點P（-2，3）關于X軸對稱點的坐標是 ,關于原點對稱點的坐標是 .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-2，3)的對應點為C(3，6)，則點B(-5，-2)的對應點D的坐標是 .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點P（a，b）在第三象限，則點Q（-a，-b）在第
象限。
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， 
，例如
，
，則
=
