10.菱形的邊長(zhǎng)為5,一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則此菱形的面積是( 。
A.24B.30C.40D.48

分析 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分,得已知對(duì)角線的一半是4.根據(jù)勾股定理,得要求的對(duì)角線的一半是3,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是6,進(jìn)而求出菱形的面積.

解答 解:在菱形ABCD中,AB=5,BD=8,
∵對(duì)角線互相垂直平分,
∴∠AOB=90°,BO=4,
在RT△AOB中,AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=3,
∴AC=2AO=6.
∴則此菱形面積是:$\frac{6×8}{2}$=24.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì),注意菱形對(duì)角線的性質(zhì):菱形的對(duì)角線互相垂直平分.熟練運(yùn)用勾股定理.

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